TAHAPAN ANALISIS REGRESI MULTILEVEL

Jika kita tidak memperoleh teori yang kuat, kita bisa menggunakan sebuah proses ekploratori untuk menentukan model. Sebuah prosedur yang baik adalah mulai dengan model yang paling sederhana, model cuma intersep (intercept only model), dan memasukkan banyak parameter secara tahap demi tahap. Di setiap tahap, kita periksa hasilnya untuk melihat parameter mana yang signifikan, dan berapa residual eror pada dua level yang berbeda. Berbagai tahap dari proses tersebut adalah:

Tahap 1

Analisis model tanpa menggunakan variabel eksplanasi. Model ini (intercept only model) menghasilkan persamaan (1), 

Model tersebut berguna karena menghasilkan estimasi korelasi intra-kelas dengan menggunakan persamaan (2),

Model ini juga menghasilkan nilai devians, yakni ukuran tingkat ketidakcocok model (cf. McCullagh & Nelder, 1989).

Tahap 2:

Analisis model dengan semua variabel ekplanasi pada level bawah. Hal ini berarti bahwa komponen varians dari slopnya ditetapkan nol. Model ini ditulis:

Pada tahap ini kita menguji kontribusi masing-masing variabel eksplanasi secara individual. Jika jita menggunakan metode estimasi FML, kita bisa menguji perbaikan model yang  terpilih pada tahap ini dengan cara menghitung perbedaan devians dari model ini dan model sebelumnya (the intercept-only model). Perbedaan ini memperkirakan variasi chi-square pada derajat bebas dalam jumlah parameter dalam kedua model. Pada kasus ini derajat bebas sama dengan jumlah variabel eksplanasi yang ditambahkan pada tahap 2.

Tahap 3.

Menilai apakah beberapa slop dari variabel eksplanasi mempunyai komponen varians yang signifikan antar kelompok. Sehingga modelnya adalah

Pengujian variasi slop random merupakan langjah terbaik pada basis satu per satu. Variabel yang dihilangkan pada tahap sebelumnya bisa dianalisis lagi pada tahap ini: sangat memungkinan sebuah variabel eksplanasi tidak signifikan pada saat pengujian tahap 2 tetapi signifikan pada tahap ini. Setelah memutuskan slop mana yang signifikan, kiya bisa memasukkan semua komponen varians pada model akhir dan melakukan uji Chi-square menurut devians untuk menguji apakan model ini lebih baik daripada model pada tahap 2. (Jika kita menemukan perubahan pada bagian rando dari model, uji Chi-square juga bisa digunakan bersamaan dengan estimasi RML. Jika perhitungan jumlah parameter dimasukkan, ingat bahwa tahap 3 juga melibatkan varians antar slop.)

Tahap 4:

Tambahkan variabel eksplanasi pada level paling atas, seperti persamaan (5):

Pada tahap ini kita bisa menguji apakah variabel-variabel tersebut menjelaskan variasi antar kelompok dalam variabel dependen. selanjutnya, jika kita menggunakan metode estimasi FML, kita bisa menggunakan uji Chi-square untuk menguji perbaikan kelayakan model.

Tahap 5:

Tambahkan interaksi lintas level antar variabel eksplanasi level kelompok dengan variabel eksplanasi pada lebel individual yang mempunyai variasi slop signifikan pada pada tahap 3. Hal ini menghasilkan model penuh yang siap diformulasikan seperti persaman (6):

Selanjutnya, jika kita menggunakan metode estimasi FML, kita bisa menggunakan uji Chi-square untuk menguji perbaikan kelayakan model.

Pada masing-masing tahap, kita putuskan apakah koefisien regresi atau (ko)varians yang dijadikan dasar uji signifikansi, perubahan devians, dan perubahan komponen varians. Secara spesifik, jika kita memasukkan variabel eksplanasi pada tahap 2, kita harapkan varians s² pada level paling bawah rendah. Jika komposisi dari kelompok terkait dengan variabel eksplanasi tidak identik, kita menginginkan varians pada level paling atas rendah. Karena itu, variabel eksplanasi pada level individual menjelaskan bagian dari individu dan bagian dari varians kelompok. Variabel eksplanasi pada level atas yang dimasukkan pada tahap 4 hanya bisa menjelaskan varians level kelompok.  Perlu dilakukan perhitungan analogi koefisien korelasi handa untuk mengetahui berapa varians yang sebenarnya yang diperoleh pada masing-masing level. Namun, korelasi ganda berada taksiran terbaik, dan sangat memungkinkan lebih kecil jika kita memasukkan variabel eksplanasi.